6.4 Lo continuo y lo discreto

OPINIONES

Lo continuo y lo discreto


RESUMEN: La pregunta: ¿Es el mundo continuo en alguna parte? Con la que iniciamos esta opinión, nos sirve como pretexto para describir el universo como básicamente discreto, y dejar en suspenso ciertas características del continuo, que a pesar de todo lo cercano que nos resulta, somos incapaces de resolver. Aventuramos que toda expresión matemática puede expresarse en el continuo, por una suma infinita de funciones armónicas, y simularse por medio de la combinación de solo dos funciones discretas. Finalmente, en una referencia, describimos la profundidad y belleza de las funciones armónicas.


¿Es la naturaleza continua en alguna parte? Aun si lo fuera, nuestra forma básica de razonar, se sustenta en términos discretos. El continuo está lleno de conflictos. Ya Zenón nos llama la atención sobre ello en sus diversas y famosas aporías, que no son para nada superfluas, y que se han resuelto mediante un “salto” en el continuo, sin que en modo alguno, se puedan aclarar sus problemas, que solo admiten dentro de nuestra lógica, una solución discreta.

¿Acaso todo no está discretizado? Claro que sí, el quantum es muy pequeño en comparación con nuestros niveles familiares de trabajo y la asunción de continuidad no presenta problemas en la práctica.

Poincare, siempre brillante, nos expresa: “el continuo, no es más que una colección de individuos —puntos— dispuestos en un cierto orden, en número infinito, es verdad, pero exteriores los unos a los otros. No es ésta la concepción ordinaria en la cual se supone, entre los elementos del continuo, una especie de vínculo íntimo, que hace de ellos un todo”.

Sayo que sirve tanto a lo continuo como a lo discreto. Otra dualidad detrás de la cual se oculta la realidad.

La probabilidad y la estadística se sustentan en un análisis discreto de los valores de las variables a considerar, aun cuando, pasando al límite, se manejen, funciones continuas, cuando la diferencia entre dos valores adyacentes sea infinitesimal. El propio proceso de paso al límite, es un proceso discreto.

Referente a nosotros, la psicología nos informa de valores umbrales en las sensaciones, que quantizan todas nuestras percepciones, incluyendo el espacio y el tiempo, por atrasos en nuestra detección y en nuestras respuestas.

Vivimos por esta razón y algunas otras, en el pasado. Proyectamos todo nuestro actuar en función de nuestra historia.

Más bien, lo que debe resultarnos sorprendente, es que algunos problemas admitan soluciones exactas, en el continuo. ¿Qué significa esto en términos profundos?

Por otra parte, cualquier problema es resoluble en términos aproximados, al menos en teoría, estando solo limitados por la potencia de cálculo disponible en capacidad y velocidad.

Las soluciones numéricas están emparentadas con la discretización. Contar, aun cuando solo se trate de contar la repetición de un procedimiento.

Las aproximaciones no son solo una cuestión de necesidad, también lo son de conveniencia: en ocasiones no podemos lograr más, con frecuencia no necesitamos, ni es beneficioso, lograr tanto.

Por último, en el continuo, podemos expresar cualquier función como sumas infinitas de términos ARMÓNICOS, lo que también discretiza. Y en términos discretos, bastan dos tipos de funciones lógicas, AND, OR y NOT para simular cualquier función. Aunque un reloj sincronizador puede simplificar las cosas.

ESTOS SON LOS LADRILLOS

DE LA SUPERESTRUCTURA.

EL RESTO ES ORGANIZACIÓN.

ELLA ES QUIEN NOS CONECTA CON EL INFINITO

Y DOMINA TODA NUESTRA CAPACIDAD DE CONOCER.

 

Reflexión: Nuestro desarrollo perceptivo, “parece” percibir no solo los aspectos “discretos” de los procesos y sucesos, sino también ciertos aspectos al parecer “continuos” de dichos sucesos y procesos.

Sin embargo, el desarrollo intelectual del ser humano, parece haberse creado a partir de conceptos y abstracciones esencialmente discretas, por lo cual al intentar expresar lo continuo, con la sabiduría obtenida (a partir de lo discreto), presenta dificultades ….los métodos e ideas (continuos), se han de expresar a partir de lo “discreto”….gran problema!, o quizás como alternativa, ….un continuo “puro” parece no ser percibido por nosotros y no haber dado lugar a una comunicación y desarrollo de una  lógica del “continuo” (si es que existe) en nuestro universo….

Armónico:
Que describe el movimiento armónico simple.

El M.A.S. conecta la traslación con aceleración variable y la rotación uniforme; la recta con la circunferencia, a través de las proyecciones de un radio vector giratorio. Los grados, (giros) con las amplitudes (intensidades), originando las funciones circulares (trigonométricas), como básica relación entre segmentos que manifiesta un comportamiento periódico, y por primera vez vemos regresar del infinito al caminante, por el lado opuesto al que partió. (La tangente). A quienes no se conmueven con tanta belleza y armonía, le resultará absurdo y hasta ofensivo, el intento de introducir una estética y una mística, en la razón.

 

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