12.9 Las Matemáticas

OPINIONES

Las Matemáticas


NADA DETECTAMOS EN EL MUNDO QUE NO ESTE LIGADO DE ALGUNA FORMA A LA SUSTANCIA; PERO EL PROPIO CONOCIMIENTO DEL MUNDO NOS SEÑALA LA INTERVENCION EN EL MISMO DE COSAS QUE NO SE SUSTENTAN EN ÉL.

 

OBJETO, METODOS, SIGNIFICADO

  • Las matemáticas se dedican al estudio de las relaciones entre las cosas, (objetos, se acostumbra a decir hoy) y también de las relaciones entre las relaciones. Especialmente, a las características estructurales que presentan estas relaciones.

LAS MATEMÁTICAS ESTUDIAN LAS IDEAS.

  • Los objetos pueden ser externos (materiales), o ideales (producto de la imaginación)
  • Las relaciones entre los objetos pueden ser factuales (externas a nosotros) y formales (obtenidas a partir de determinados supuestos)
  • Las matemáticas estudian, exclusivamente, relaciones formales. (de aquí su generalidad)
  • El conjunto de las ideas es infinito. En matemáticas puede tomarse un subconjunto arbitrario de estas, y con él, definir ciertos objetos y sus relaciones primarias; para desarrollar abstractos sistemas de relaciones. (álgebras, geometrías)
  • Nosotros, sin argumento para sustentarlo, sentimos que todo sistema, por arbitrario que parezca, si no es contradictorio, (y aun siéndolo) tiene una razón para ser, representa algo, y llena una necesidad. En algún sentido ninguna idea es superflua.
  • Con todo, en matemáticas, aun cuando posible, en general los sistemas no se construyen sin que sus premisas surjan de una fuerte intuición.
  • Intuición es inspiración. Saber, que aún no podemos expresar en términos demostrables. Se parece a la fe; pero la intuición es una búsqueda y la fe una afirmación. A la intuición puede faltarle la ocasión, la posibilidad de demostrarse. La fe no la necesita, la construye, la lleva implícita.
  • Aun cuando, como expresamos en “6”, ninguna idea es superflua, solo aquellas basadas en fuertes intuiciones encuentran isomorfismos inmediatos en el mundo factual.
  • La intuición surge del saber acumulado de la raza (LA EVOLUCIÓN, “DIOS”) y de la historia individual del hombre (el músico, el físico, el matemático, el poeta) puja en el subconsciente por encontrar expresión en la conciencia. Aparece cuando se dan las condiciones para su nacimiento. De aquí su pronta asimilación. “cuando el estudiante está preparado aparece el maestro”
  • Las diferentes ciencias, para explicar los disimiles fenómenos que se presentan en la naturaleza, arriesgan determinados supuestos, (hipótesis) que desarrollan en abstracto, con el auxilio de las matemáticas.
  • El desarrollo de los supuestos constituye una teoría. Si las conclusiones de la teoría encuentran confirmación en la práctica, con el experimento, decimos que la teoría es verdadera y la aceptamos en forma temporal, mientras no surjan hechos que la contradigan.
  • Desde el punto de vista matemático, a los sistemas desarrollados a partir de determinados supuestos, carece de sentido catalogarlos de verdaderos o falsos, y pudiera resultar más satisfactorio, señalarlos como congruentes o contradictorios.
  • La verdad, como la realidad, nos parecen dos palabras que solo podemos utilizar en un sentido muy convencional, en un contexto científico o lógico. y que solo cobran el significado absoluto, que habitualmente se les atribuye, en términos de la fe. “solo es verdad lo que tú quieres creer[1]
  • Todo estudio, análisis, a de partir necesariamente de determinados supuestos que cuando más, se definen o mal definen, pues un concepto primario siempre será circular; porque al final en la definición necesitamos utilizar el mismo concepto que estamos definiendo.
  • Elegirlos es nuestra libertad. Indudablemente lo que obtengamos dependerá de nuestra elección.
  • Estos supuestos, si son externos o factuales, constituyen siempre una aproximación o idealización.
  • El sistema científico, fuera del más crudo empirismo, en su marco teórico, es una creación de la mente humana; que más tiene que ver con la esencia de las ideas, que con el mundo de la materia.
  • Debemos re-crear el mundo en nuestros inventos y experimentos controlados para descubrir leyes, principios, en el ajiaco[2] de infinitas interacciones del mundo.
  • Cualquier relación factual es singular por naturaleza, aunque solo sea por ser ella misma y no otra, y generalmente excesivamente multicausal.
  • Todas las magnitudes presentes pueden resultar causas para determinados márgenes de variación, a partir de cierto tiempo transcurrido.
  • Algunos suponen que todo en el universo está conectado, con lo que las causas de cualquier evento serían prácticamente infinitas. En otras palabras, que si quiero explicar algo “totalmente” siempre me quedara algo por decir.
  • Aun cuando esto fuera cierto, a lo que no nos oponemos, en todos los eventos solo un limitado número de causas tienen peso suficiente para ser consideradas en la práctica del “aquí”, “ahora”, no en cualquier parte, ni en un futuro sin límites.
  • El tiempo y el espacio en el cual podemos predecir el fenómeno se ampliará con nuestros conocimientos; pero siempre estaremos limitados, porqué por suerte, al menos desde la razón, nuestro conocimiento no será nunca total,
  • Debido a que a medida que avanza el tiempo se sumarán en mayor medida otras cadenas de eventos, hasta entonces desconocidas, que al converger con nuestro proceso lo convertirán en objetivamente aleatorio.
  • Esto hace al conocimiento, (que no al mundo) en la medida que se aleje del aquí y del ahora, intrínsecamente aleatorio. Y esto no es privativo de la mecánica cuántica, se presenta al pasar de cualquier orden de magnitud del espacio tiempo a otro, en la medida en que estos órdenes de magnitud estén separados.
  • Dividimos la complejidad para su análisis y podemos aplicar entonces nuestras idealizaciones; que ha resultado ser, con frecuencia, fecundas.
  • Detrás de la complejidad del mundo establecida por los fenómenos de masa, están actuando en cada interacción las idealizaciones que nos inventamos y que cada día hacemos más perfectas.
  • Cuando re-creamos el mundo, o sea, cuando proyectamos y controlamos eventos reduciendo el número de variables a considerar, a unas pocas, las leyes se manifiestan con toda su fuerza.
  • Y a partir del conocimiento adquirido damos lugar a cosas, objetos, procesos, donde ya lo seguro es el cumplimiento de lo establecido, y lo posible, donde debemos aplicar las probabilidades, es el fallo del dispositivo.
  • Que se produce no por fallar lo determinado, sino por alterarse las condiciones que lo sustentaban.
  • El mundo oculta en su diversidad una realidad de leyes inconmovibles que nuestra ignorancia trata de explicar por el azar.
  • Que no son un mecanismo de relojería; porque a través de estas leyes se manifiesta “una realidad” de cambios que permiten el desarrollo de estructuras cada vez más complejas y perfectas en el sentido de sus potencialidades de acción.
  • EL DESARROLLO DE UNA CONCIENCIA

DONDE LA LIBERTAD

ESCOGE LOS CAMINOS DE TRANSFORMACIÓN

Y LA VOLUNTAD LUCHA POR IMPONERLOS.

  • En términos prácticos la conciencia ES lo que cada uno de nosotros ES.

LA CONCIENCIA ES

LO QUE SENTIMOS QUE SOMOS.

  • TODA ESTRUCTURA ACTÚA

SOBRE LAS ORGANIZACIONES INFERIORES

Y SOBRE ELLA MISMA

PARA AUTO-CONSERVARSE

Y CREAR OTRAS QUE LA SUPEREN.

ESTA ES LA ESENCIA DE LOS CAMBIOS

Y LA SUPREMA LEY.

ESTA ES LA BASE MATERIAL DE TODA LA EVOLUCIÓN.

 

  • LA LIBERTAD HA DE USAR LAS LEYES

PARA CONSEGUIR SUS OBJETIVOS.

SI LAS IGNORA, LA VOLUNTAD FRACASA.

LA VOLUNTAD ES LA PRÁCTICA DE LA LIBERTAD.

EL MANTENIMIENTO DE LA CONDUCTA

QUE HEMOS ELEGIDO.

 

  • LA LIBERTAD ES NUESTRA CAPACIDAD

DE ELEGIR,

NO SOLO RACIONALMENTE,

SINO CON TODO LO QUE SOMOS.

 

       Alguien dijo: “el corazón tiene razones que la razón no comprende”, poniendo metafóricamente en ese órgano la génesis de todo aquello que no sabemos explicar de dónde procede; pero que nos convierte en lo que somos.

 

  • El fracaso siempre será una lástima; pero el juego no terminará. Diríamos que está hecho a prueba de errores. Otros intentos tendrán mejor fortuna y sobrevivirán.
  • Si nos destruimos antes, cosa que siempre es posible, precisamente por lo que nos hace más humanos, el sentir, otros intentos de la vida nos seguirán.
  • Es un enigma que aquello que nos hace mejores, nuestros sentimientos, sea también aquello que puede hacernos peores. Que aquello que nos asegura la libertad, pueda también convertirnos en esclavos.
  • No existe la prisa, donde la meta, el éxito, y la satisfacción, lo constituyen una senda interminable de progresos.
  • Parece torpe este empeño de perfección; pero su triunfo está garantizado. La clave no es no fracasar, sino levantarse de cada fracaso y empezar de nuevo.
  • ¿Acaso todos los niveles de organización hasta nosotros no tendrán su conciencia, libertad, y voluntad, en el ambiente que le es propio?
  • Las estructuras que están por encima de nosotros, grupos, sociedades, civilizaciones, y que parecen copiar nuestra organización biológica, manifiestan una conciencia libertad y voluntad que le son propias.
  • No por gusto se emplean los términos de conciencia social e intereses de grupo, y se ve a estas estructuras interactuar como un todo, por encima de diferencias individuales de los elementos que la constituyen, supeditando los intereses particulares a la conveniencia y seguridad del grupo.
  • Estas superestructuras serán efectivas y señalarán el progreso en la medida en que resulten las más convenientes para el conjunto de todos los elementos que la integran.
  • ¿SON PARADIGMAS EXTRAÑOS? TIEMPO AL TIEMPO. Esto no es más que evolución con un lenguaje más literario que científico; porqué este lenguaje es vida mientras que el otro es abstracciones.
  • El materialismo nos enseña que el mundo es la génesis de lo que conceptualizamos, puede que así sea; pero la conceptualización es algo ajeno al mundo.
  • En el mundo no existe la geometría que nos enseña las matemáticas. El punto, la recta, el plano, la circunferencia, tal como las define la geometría, no existen en el mundo.
  • Su desarrollo nos conduce por senderos insospechados, y al tomar en el mundo aproximaciones de estos conceptos, aplicamos lo que las creaciones mentales nos enseñan.
  • Y SORPRENDENTEMENTE, FUNCIONA.
  • En el mundo no existen sistemas inerciales, ni conservativos, el campo es una creación de nuestra mente, y el tratamiento que damos a cualquier acontecimiento, es, necesariamente, idealizado, si buscamos explicaciones fuera del más crudo empirismo.
  • A partir de los conceptos primarios se buscan relaciones entre los objetos, a los cuales estas puedan aplicarse. (o se supone que pueden)
  • Esta búsqueda se basa y se sustenta en una serie de principios que llamamos lógica, y que en último término está dada por la experiencia acumulada del mundo externo, por la raza (EVOLUCIÓN, “DIOS”) y el individuo. (Su historia)
  • Y que habremos de reconocer como imperfecta o susceptible de un mayor desarrollo.
  • Por tener una génesis evolutiva nuestro sistema conceptual al igual que nuestro sistema sensorial es uno de entre muchos posibles, y su singularidad determina el modo y la forma en que conocemos al mundo.
  • Así, nos parece adecuado ver el mundo como una caja negra, de la cual podemos hallar ciertas funciones transferenciales que nos permiten convertir algunas causas, (excitaciones) en efectos, (salidas)
  • Sin que podamos decir cuál es el contenido de la caja. Solo podemos aproximar parciales estructuras de relación, isomorfas, en cada función transferencial.
  • No sabemos nada, más allá de determinadas estructuras de relaciones. Hasta hoy, solo una dispersa e ínfima parte de un total que se nos muestra cada vez mayor a medida que avanza nuestro conocimiento.
  • La ciencia, sola, nunca nos revelará lo que hay en la caja. Y de cualquier modo no lo deseamos.

 EL GOCE ESTÁ EN EL RECORRIDO

Y NO EN LA META.

EL SUEÑO QUE SE CONQUISTA

PIERDE TODO SU MISTERIO Y SU MAGIA.

  • Llegar a saberlo podría significar el final de todo.

LA CONQUISTA DEL ABSOLUTO, LA PERFECCIÓN,

¿ES LA MUERTE DEL ESPIRITU?

QUE NO ENCONTRARIA YA RAZONES PARA SER.

  • Con lo dicho estará claro que lo que nos parece más sólido y real del mundo, es solo una de las infinitas ilusiones, formas, en que este se puede presentar;
  • pues el contenido de la caja admite infinitas representaciones, sin faltar a la lógica de las relaciones.
  • Como bien nos señala Poincaré, aun cuando la experiencia factual nos haya servido de inspiración; para la génesis de las ideas fundamentales en las matemáticas y las ciencias, dichas ideas no se presentan, con su pureza y perfección, en el mundo material.
  • Si a lo largo de la historia las matemáticas y las ciencias se nutrieron de la experiencia para su desarrollo, a partir de la modernidad y en especial en la contemporaneidad, se nutren también del desarrollo per-set, intrínseco, abstracto, dentro de sí misma, que ha marcado las pautas para nuevas experiencias, y explicaciones del mundo que no resultan posibles a partir de las experiencias más inmediatas.
  • La materia se espiritualiza. El mundo se nos presenta cada día más idealizado, cada vez más la belleza, sirve de guía en el desarrollo de sistemas y teorías.
  • ¿son las matemáticas un canal de comunicación con el mundo de las esencias?

SI, LO SON,

COMO OTROS CATALOGADOS DE MÍSTICOS.

  • Formalistas e intuicionistas se dividen este campo. Si bien toda premisa recurre a la formalización para su desarrollo, no hay duda de que es la selección de las premisas y los caminos a seguir quienes determinan la riqueza del sistema desarrollado.
  • La intuición es determinante en la selección de la semilla que pretendemos sembrar. La intuición introduce la mística en las matemáticas. Ella puede ser FE y GRACIA. Sentimiento de saber que no se asienta en la razón. Ella es la inspiración divina. La formalización es la fuerza de la razón aplicada a la misma. Una, la semilla sembrada, la otra, su cuidado y desarrollo.
  • Los frutos han de ser valorados intuitiva y experimentalmente. Si verdadera, en ambos campos resultará cierta y útil.
  • Sin percatarnos, con otro lenguaje, repetimos cada vez con más frecuencia antiguas afirmaciones que no hace mucho tiempo repudiábamos como falsas, frutos de la superstición y la ignorancia.
  • Lo espiritual del hombre, su sentido del bien, de la belleza, de algo que lo trasciende, de DIOS; no está en él por ignorancia, por superstición, como una rémora; por el contrario, es lo que hará cierta la antigua cita:

“Y SEREIS COMO DIOSES”

HAY ALGO DE VERDAD Y MUCHO DE MENTIRA EN TODOS LOS EXTREMOS. POR DESGRACIA, EL HOMBRE SE ENAMORA DE LAS IDEAS COMO DE LAS PERSONAS, Y ES INCAPAZ DE JUZGARLAS CON ACIERTO. EL SENTIDO DE SU NECESIDAD ES TAN PROFUNDO QUE OSCURECE LA RELATIVIDAD DE SUS EMOCIONES.

DIOS SE DESCUBRE A SI MISMO A TRAVES DE TODOS SUS EMPEÑOS.

LA FE ESTÁ EN TODO LO QUE HACEMOS, HASTA EN NUESTRAS DUDAS.

 

LAS MAGNITUDES

 

INTRODUCION

  • Abstraer es separar mentalmente las cualidades o características particulares de un conjunto de objetos, para fijarnos exclusivamente en uno o varios atributos comunes a todos ellos, de esta forma surgen los conceptos y las clases.
  • Los conceptos abstractos susceptibles de ser medidos se nombran magnitudes. Son magnitudes la presión, la temperatura, la fuerza etc. No llegan a serlo, al menos por ahora, el amor, el miedo, la alegría y otros.
  • Llamamos magnitud a toda propiedad o característica de algo, que pueda ser medida, o sea, cuya intensidad pueda ser representada cuantitativamente.
  • Que puede ser expresada en cada caso concreto mediante un número, basándose en la comparación con otra magnitud concreta y homogénea que se toma como patrón o unidad de medida.
  • Medir es representar mediante un número el valor concreto de una magnitud en un caso particular. Este número expresa la intensidad de la magnitud en unidades del patrón. Son ejemplos de magnitudes la longitud, la superficie, el volumen, la temperatura, el desplazamiento, la velocidad etc.
  • Las magnitudes admiten varios tipos de clasificaciones, las principales son:
    • CONTINUAS Y DISCONTINUAS: Son continuas las que se presentan completas, sin partes individuales naturales identificables, como la longitud, la masa, la temperatura, y discontinua, las amparadas por el concepto de pluralidad de cosas, que nos permite, contando, cuantificar los objetos de una misma clase, como libros, vacas, personas etc.
    • ESCALARES Y VECTORIALES: son escalares las magnitudes que quedan completamente definidas por una cantidad, (numero), como la longitud, la masa, la presión, y vectoriales las que poseen dirección y sentido, y para que queden completamente definidas han de especificarse estos, como es el caso del desplazamiento, la velocidad y la aceleración entre otros.
    • FUNDAMENTALES Y DERIVADAS: las fundamentales son las que no se derivan de otras más simples, mediante relaciones entre ellas, como la longitud, la masa y el tiempo, y son derivadas las que involucran otras magnitudes en su definición, como la superficie y la velocidad.
  • LAS MATEMÁTICAS ESTUDIAN EL MUNDO

Y SE RECONOCEN ELLAS MISMAS

A TRAVÉS DE LAS MAGNITUDES.

  • Cada ciencia descubre o construye sus propias magnitudes, las matemáticas también.
  • Pero las matemáticas, además, las estudia y clasifica todas de acuerdo a las propiedades que presentan las operaciones que se realizan con las mismas.
  • Estableciendo ALGEBRAS que definen las reglas operatorias validas con cada una de ellas, las diferentes clases, y sus relaciones.

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COMO EL ESTUDIO DE LAS MAGNITUDES

NOS DESCUBREN EL TIEMPO Y EL ESPACIO.

(RECODEANDONOS CON EL MISTERIO)

  • El espacio es factualidad. En el espacio es donde los cuerpos SON. El tiempo es cambio.
  • Nada nos es tan caro en el conocer del “no yo” como el espacio. La vista supera en mucho cualquier otro sentido y es la puerta para la percepción de la mayoría de los cambios o “el movimiento”, y la introducción del tiempo.
  • La posición de un cuerpo en el espacio exige tres cantidades o valores independientes. En orden de simplicidad podemos marchar del punto a la recta, de la recta al plano, del plano al espacio. Examinando cada uno de ellos aisladamente veremos cómo van creciendo las dimensiones.
  • Y lo haremos a través de una “operación”, algo que al actuar sobre un elemento hace emerger otro, o lo transforma en otro.
  • El punto es la nada, lo adimensional, la fuente y el sumidero, de acuerdo con la física cuántica, de todo lo existente en el espacio, acceso y retiro de la sustancia (la materia). El espacio es el vacío en el sentido de lo que puede ser llenado.
  • Detrás de él, El TAO[3] de Lao Tse[4], lo desconocido. Lo adimensional es incuantificable. El universo es su obra, y por su obra es que podéis intentar conocerle,[5]o más bien adivinarle, porque la lógica de cualquier sistema que construyamos en este sentido está más allá de la experiencia material directa.
  • Desde la geometría, que constituye el estudio del espacio, el movimiento de traslación del punto hace surgir la línea y con ella el conocimiento a través de la medida.
  • He aquí lo más elemental medible, la longitud, surgiendo la noción de “sentido” según las dos posibilidades de recorrerla, sin tener todavía la de dirección, que desde su aislamiento nos es imposible reconocer.
  • Y notamos, como desde ordenes que rebasen los fundamentos de un sistema, aumentamos el alcance de éste sin agregar nada al mismo, salvo considerarlo como parte de un sistema mayor.
  • El movimiento es acción, detrás del obrar hallamos siempre una voluntad[6]y existencia. Los operadores simbolizan la acción.
  • “…” en el principio era el VERBO y el VERBO era DIOS[7]” El “VERBO” es acción. Bajo esta palabra se consideran todas las formas de obrarincluyendo el simplemente “SER”, lo que es indispensable para obrar en nuestro universo.
  • Como si EXISTIR fuera la acción del punto como fuente, y dejar de existir su acción como sumidero, el pase o retiro de la sustancia al espacio físico.
  • Esto se logra en el sentido más elemental cuando el punto se mueve rectilíneamente. El punto al moverse crea la recta que se extiende indefinidamente en ambos sentidos y suponemos compuesta de las infinitas posiciones que ha ocupado el punto en su recorrido. El infinito primero, elemental y UNO.

  • En el que toma representación toda la aritmética de los números relativos.

DEL SEGMENTO DE RECTA, AL GIRAR SOBRE UNO DE SUS EXTREMOS, EMERGEN INFINITAS LONGITUDES DIFERENCIADAS POR LA NOCION DE DIRECCION; PERO EXACTAMENTE IGUALES EN AISLAMIENTO

LAS INFINITAS DIRECCIONES PUEDEN CRUZARCE EN CUALQUIER PUNTO DEL PLANO.  EN LA FIGURA SE CRUZAN EN EL CENTRO DE GIRO

  • Una porción de recta, segmento, que gire sobre uno de sus extremos, crea o hace emerger infinitas longitudes diferenciadas ahora gracias al descubrimiento de la noción de “dirección” pero exactamente iguales en aislamiento a la considerada inicialmente por la traslación del punto. Rectas que se extienden en todas direcciones a partir del punto de giro[8].
  • Y emerge el plano, donde la ubicación del punto requiere ahora de dos cantidades o valores.
  • Dos segmentos orientados (x1 , y1) situados a partir de un punto común u origen localizado donde dos direcciones se cruzan, o un segmento orientado a partir de un punto origen, y el ángulo entre dicho segmento y una dirección de referencia, (D , θ) nos permiten identificar todos los puntos del plano. Ver figuras.

  • Los operadores básicos del movimiento son la traslación, que efectuamos sobre la noción de punto, y el giro, no aplicable al punto por su adimensionalidad, pero si al segmento de recta que surgió de él a partir de la traslación.
  • Traslación y giro o rotación, son los dos tiposúnicos, elementales, y básicos de movimiento mecánico. Cualquier movimiento de una partícula o cuerpo rígido se reduce a uno de estos movimientos básicos o a una combinación de los mismos.
  • De acuerdo con esto se reducen a dos los operadores del movimiento. En todos los cambios que aparentemente no tienen relación con los movimientos mecánicos siempre aparecen finalmente los mismos en su explicación y descripción.
  • En la emergencia del plano el infinito original de la recta se reproduce infinitamente introduciendo el concepto de dirección; que diferenciará cada elemento infinito del conjunto de posibles direcciones de la recta en el plano. Tenemos así un muevo infinito de 2do orden por lo cual la unidad de “superficie” que caracteriza el plano se expresa como L2 o longitud al cuadrado.
  • Si el plano se traslada perpendicularmente a sí mismo se engendra el espacio; pero no se visualiza bien lo que ocurre con las rectas (direcciones) y todos los posibles planos del mismo.
  • Pero si gira alrededor de cualquiera de las direcciones de las rectas que admite emerge el espacio con sus tres dimensiones y se visualizan, todas las direcciones del espacio surgiendo del centro de la esfera, que genera el círculo, con todas las direcciones del plano, al girar.
  • Dos direcciones del espacio (rectas o segmentos dirigidos[9]) determinan un plano. Como estas son infinitas el número de planos posibles también lo es. El plano se extiende en infinitas direcciones según el corte de la esfera que lo contiene.
  • Son necesarios tres valores independientes para la localización de los puntos que conforman el espacio: (X1 , Y1 , Z1)

  • El infinito de 2do orden de las direcciones de las rectas en el plano según los radios de un círculo, se multiplica infinitamente en el espacio y puede considerarse coincidente en cualquier punto del mismo. Punto que constituye el centro de una esfera del que parten todos los rayos que señalan las diferentes direcciones en el espacio.
  • En la emergencia del espacio el infinito del circulo de direcciones del plano se reproduce infinitamente en cada plano a que da lugar cada par de direcciones que surgen del centro de la esfera que contiene el total de direcciones del espacio, originándose un infinito de 3er orden por lo cual la unidad del nuevo concepto de volumen que caracteriza el espacio se expresará como L3 o longitud elevada al cubo.
  • Hemos visto el espacio tridimensional surgir de la nada del punto a partir del movimiento con la emergencia de la longitud y sus sucesivas transformaciones.
  • Pero esta construcción de L3 tan lógica como intuitiva solo es posible gracias al sentido A PRIORI, del espacio tridimensional, desde el comienzo.
  • Desde cualquiera de las situaciones iniciales de transformación no es posible imaginar el carácter del movimiento o ni siguiera éste. Desde la única base del punto no es concebible la traslación, ni desde la recta el giro. Lo son gracias a la noción a priori del espacio desde donde son perfectamente concebibles.
  • De allí la necesidad de la imaginación y de la fe para incursionar más allá de lo que las limitaciones de nuestros sentidos nos permiten.
  • A pesar de la extrapolación de las reglas algebraicas deducidas para el estudio del espacio tridimensional, en la aplicación de espacios con supuestas mayores dimensiones, no nos es posible la interiorización de los mismos.
  • La extensión del concepto de dimensión al número de variables independientes que intervienen en una función, y de considerar espacios de estado n dimensionales al conjunto de las mismas, realizado desde las matemáticas, nada tienen que ver, ni aseguran, la existencia de un espacio físico más allá del tridimensional.
  • Si desde la mística se le llamó verbo, indicador de cambios por una acción, desde la ciencia se le llama fuerza, a la génesis del cambio, y en ambos casos la acción se efectúa a través del movimiento.
  • Nada es tan bello, misterioso, familiar, intuitivo, y estructurable, como la geometría. A través de los tiempos hemos logrado APREHENDER la misma. Por eso tratamos de poner en imágenes todo aquello que queremos comprender mejor.

     A las geometrías, pues ahora son más de una, dedicaremos próximamente nuestra atención. 

     El conocimiento del universo tiene componentes no reducibles porque la lógica que nos acompaña necesita puntos de partida para sostenerse.


[1] Laurence Durrell escritor británico.

[2] coloquial. Cuba. Confusión, enredo, mezcolanza Microsoft® Encarta® 2009.

[3] EL TAO no puede ser expresado, el taoísmo filosófico establece que el Tao no puede ser conocido en su totalidad.

[4] A Lao-Tse se le considera uno de los filósofos más relevantes de la civilización china.

[5] … “por sus obras le conoceréis” nos dicen los textos antiguos.

[6] Para nada, necesariamente exclusiva de las personas.

[7] LA BIBLIA.

[8] Un movimiento de traslación de la recta perpendicular a si misma también daría lugar al plano; pero en esta construcción se hace menos evidente la visión de la nueva noción de dirección.

[9] Recuérdese que la traslación paralela de cualquier recta no altera su dirección.


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